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                        2020MBA管综数学练习题3

                        2019-05-14 10:27:41| 中公教育

                        1、 某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队,参加市中学数学应用题竞赛活动,使代表中每班至少有1人参加的选法共有多少种?(462)

                        【思路1】剩下的5个分配到5个班级.c(5,7)

                        剩下的5个分配到4个班级.c(1,7)*c(3,6)

                        剩下的5个分配到3个班级.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)

                        剩下的5个分配到2个班级.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)

                        剩下的5个分配到1个班级.c(1,7)

                        所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462

                        【思路2】C(6,11)=462

                        2、 在10个信箱中已有5个有信,甲、乙、丙三人各拿一封信,依次随便投入一信箱。求:

                        (1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。

                        (2)丙投入空信箱的概率。

                        【思路】(1)A=甲投入空信箱,B=乙投入空信箱,

                        P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5

                        (2)C=丙投入空信箱,

                        P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )

                        =(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385

                        3、 设A是3阶矩阵,b1=(1,2,2)的转置阵,b2=(2,-2,1)的转置阵,b3=(-2,-1,2)的转置阵,满足Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.

                        【思路】可化简为A(b1,b2,b3)= (b1,b2,b3)

                        求得A=

                        4、 已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的值.

                        【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X

                        P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X

                        P(B C)=P(B) P(C)-P(BC)大于等于4X

                        又因为P(B C)小于等于1

                        4X小于等于1 ,X小于等于1/4

                        所以X为1/4

                        5、 在1至2000中随机取一个整数,求

                        (1)取到的整数不能被6和8整除的概率

                        (2)取到的整数不能被6或8整除的概率

                        【思路】设A=被6整除,B=被8整除;

                        P(B)=[2000/8]/2000=1/8=0.125;

                        P(A)=[2000/6]/2000=333/2000=0.1665;[2000/x]代表2000/x的整数部分;

                        (1)求1-P(AB);AB为A 、B的最小公倍数;

                        P(AB)=[2000/24]/2000=83/2000=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585

                        (2)求1-P(A B);P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75.
                         

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                        (责任编辑:tjoffcn_gyy)
                        关键词阅读 2020MBA管综数学

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